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彻底跪了，求教同济6版高数课后习题5-3的(25)定积分计算题

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查看11 | 回复1 | 2013-1-9 22:14:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫(0→π) √(1 + cos2x) dx= ∫(0→π) √(1 + 2cos2x - 1) dx= √2∫(0→π) |cosx| dx其实在初中也学过y = cosx的图像吧？y = cosx，0 ≤ x ≤ 2π在0 ≤ x ≤ π/2，y = cosx > 0在π/2 ≤ x ≤ π，y = cosx0y = |cosx|要求无论cosx等于多少，最后的y值一定要是正数。所以原题 = √2∫(0→π/2) |cosx| dx + √2∫(π/2→π) |cosx| dx
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