初三数学题：将四边形纸片ABCD按图①方式折叠，恰使BC与DC重合，展开后如图②所示，EC为折痕，再将四边形

显示全部楼层 · 2013-1-9 23:12:54

首先：BC边折过去之后恰好和CD边重合，因而，BC=CD但是要注意到，∠BCE=∠ECD！！（也是因为BC边折过去之后恰好和CD边重合的原因）这样，△BCD即为等腰三角形 => ∠BDC=∠DBC (＊)又因为，AB折过去之后，A点落在BC边上，和上面相似的，得到∠ABD=∠DBC（＊＊）这样，联立起来（＊）（＊＊）两个式子，得到∠BDC=∠ABD这样，由于内错角相等，因而AB//CD，选A。我看见你把C,D选项排除了，就不说C,D了。不妨说说B选项哪里错。首先，因为BC边折过去之后恰好和CD边重合且是沿着EC折的，所以，要是把B,E两点连上的话，那么也应该有BE=ED。则，∠EBD=∠EDB。那么：∠DBC=∠B...

千问 · 2013-1-9 23:12:54

A判断正确：由2知BC=CD,则角CBD=角CDB，又有折叠知角ABD=角CBD，即角ABD=角CDB,所以AB//CDB错误：由3知，角ADB=角(A)DB，角(A)DB<角CDB=角CBD,即角ADB不等于角DBC,所以不平行...