数学大手请进！

显示全部楼层 · 2013-1-10 23:20:25

其实你前面的都没错，但是在x^3 = 1 这里，在复数范围内有3个解(如果是实数范围内是只有一个)：
xj = e^[(2*pai *j / n )*i] = cos(2*pai *j / n)+ i* sin(2*pai *j / n) , j = 1,2,……,n(这里n =3, i为虚数单位，i^2 = -1)所以对于x^3 = 1,其解为
x1 =（-1 + i*根号3）/2,
x2 =（-1 - i*根号3）/2,
x3 = 1对于你得出的x= 1,带入到原方程辨伪后舍弃...

千问 · 2013-1-10 23:20:25

原方程即为：x^2+x+1/4+3/4=0即：(x+1/2)^2+3/4=0这个方程本身就没有实数解，移项之后再两边相除以 x，然后再带入到原方程中的一次项，而没带入二次项这样就导致方程未知数次数增高，解的范围就扩大了。...

千问 · 2013-1-10 23:20:25

在下面过程中出现的错误x = - 1 - 1/x把上式代入原式中，x还没有求出来，不能代入原式...

千问 · 2013-1-10 23:20:25

因为这个方程本身就没有解，x就没有意义，所以当第一步除以x的时候，得到的就是一个无意义的式子。...