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用两种方法计算 7 ^ (-1) mod 17

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1 | 2013-1-15 01:18:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）设a≡7 ^ (-1) mod 17，则7a≡1 mod 17。令7a=1+17k，很容易得到一组解为a=5，k=2。所以7 ^ (-1)≡5 mod 17。（2）由欧拉定理有7^φ(17)≡1 mod 17，其中由于17为素数，所以φ(17)=16。所以7^16≡1 mod 17，所以7^(-1)≡7^15 mod 17。7^3=343≡3 mod 17，所以7^15≡3^5=243≡5 mod 17。所以7 ^ (-1)≡5 mod 17。...

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