一个正方形的各顶点均在同一球的球面,若该球的体积为4倍根号3π,则该正方体的表面积为?

显示全部楼层 · 2013-1-11 12:39:36

因为球体的体积=(4/3)πR^3=(4√3)π所以R^3=3√3=√27所以R=√3因为正方体内接于球体所以正方体的中心即为球体的球心所以正方体的体对角线=球体的直径=2R所以正方体的棱a=2R/√3所以正方体的表面积=6a^2=8R^2=8*(√3)^2=24...

千问 · 2013-1-11 12:39:36

“一个正方体的各顶点均在同一球的球面,”则正方体的体对角线=球的直径。V=4πR3/3=4√3π,R=√3.设正方体的边长为a.则a2﹢a2﹢a2=(2R)2.a2=4.表面积=6a2=24....