若y等于kx减2与抛物线y方等于8x交于A.B两点且AB为中点的横坐标为2 求此直线方程

显示全部楼层 · 2013-1-11 14:58:30

解：将y=kx-2代入y2=8x中，得：k2x2-4xk+4=8x
∴k2-(4k+8)x+4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)，则：x1+x2=2×2=4
而x1+x2=(4k+8)
∴4k+8=4
∴k=-1
∴直线方程为：y=-x-2不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！...

千问 · 2013-1-11 14:58:30

{y2=8x; y=kx-2==> k2x2-(4k+8)x+4=0Δ=(4k+8)2-16k2>0设A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=4则x1+x2=(4k+8)/k2=4∴k2-k-2=0解得k=2或k=-1(不符合Δ>0)∴直线方程y=2k-...

千问 · 2013-1-11 14:58:30

设A(x1,y1)，B(x2,y2)y=kx-2代入抛物线得：(kx-2)2=8xk2x2-4(k+2)x+4=0x1+x2=4(k+2)/k2=4k1=-1,k2=2k=-1，方程有等根，舍去所以，k=2，则直线方程为y=2x-2 祝开心！希望能帮到你...

千问 · 2013-1-11 14:58:30

设y=kx-2与y2=8x的交点为(x1,y1)和(x2,y2)则(kx-2)2-8x=0k2x2-(4k+8)x+4=0△=64(k+1)>0∴k>-1AB为中点的横坐标为(2k+4)/k2=2解此方程可得k=2或-1(舍去)∴此直线方程为y=2x-2...

千问 · 2013-1-11 14:58:30

设：A(x1，y1)、B(x2，y2)，则：y12=8x1、y22=8x2相减，得：y12－y22=8(x1－x2)k=(y1－y2)/(x1－x2)=8/(y1＋y2)中点纵坐标是2k－2即：(y1＋y2)/2=2k－2k=2/(k－1)k=2、－1...