直线l:2x-3y+1=0关于点Q(5,-2)对称的直线的方程

显示全部楼层 · 2013-1-12 16:03:16

解：设对称直线上的一个点为A(x,y)，A点关于P点的对称点为A′(x′,y′)，且A′点在直线 l：2x-3y+1=0上，则有(x+x′)/2=5，(y+y′)/2=-2，转换得：x′=10-x，
y′=-4-y即A(x,y)关于P(5,-2)的对称点A′为(10-x,-4-y)， ∵A′点在直线 l：2x-3y+1=0上，带入得：2(10-x)-3(-4-y)+1=020-2x+12+3y+1=0
-2x+3y+33=0故新直线l′：-2x+3y+33=0...

千问 · 2013-1-12 16:03:16

关于一个点对称的直线一定与原直线平行，k相等，所以设所求为2x-3y c=0,在原直线上任取一点（1，1）（1，1）关于（5，-2）的对称点为（3，-1/2）代入得6 3/2 c=0解的c=-15/2 所求为4x-6y-15=0...