Rt三角形ABC中,角B=90度,AB=3cm,AC=5cm,将三角形折叠,使点C与点A重合,得折痕DE,求三角形ABE的面积

显示全部楼层 · 2013-1-12 22:53:59

,角B=90度,AB=3cm,AC=5cm,BC=√52-32=4cm,使点C与点A重合,得折痕DE,ED⊥AC,AE=CE=1/2AC=2.5cm∠B=∠EDC=Rt∠,∠C=∠C,⊿EDC∽⊿ABC,ED/AB=CE/BC,ED=10/3,⊿EDC≌⊿AED,S⊿EDC=S⊿AED=1/2*ED*CE=1/2*2.5*10/3=25/6cm2S⊿ABE=S⊿ABC-2S⊿EDC=1/2*3*4-25/6=11/6cm2....

千问 · 2013-1-12 22:53:59

设BE=x则3^2+x^2=AE^2=CE^2=(4-x)^2可求出x=7/8三角形ABE的面积21/16...