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求函数y=sin²x-sinxcosx-cos²x的值域和周期

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查看11 | 回复3 | 2013-1-12 20:30:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
y=sin2x-sinxcosx-cos2x=-(cos2x-sin2x)-sinxcosx=-cos2x-1/2sin2x=-√5/2sin(2x+φ)∴值域是[-√5/2，√5/2]，周期是T=2π/2=π...
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千问 | 2013-1-12 20:30:54 | 显示全部楼层
y=sin2x-sinxcosx-cos2x =-(cos2x-sin2x)-1/2*2sinxcosx =-(1/2sin2x+cos2x) =-√(1/2)2+12sin(2x+ψ) =-√5/2sin(2x+ψ)∴值域为[-√5/2,√5/2] 周期为T=2π/ω=...
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千问 | 2013-1-12 20:30:54 | 显示全部楼层
令cosa=√5/5,sina=2√5/5,y=sin2x-sinxcosx-cos2x=-cos2x+sin2x-sinxcosx=-(cos2x-sin2x)-sinxcosx=-cos2x-1/2sin2x=-cos2x-1/2sin2x=-√5/2(2√5/5co...
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