积分问题

显示全部楼层 · 2013-1-12 21:51:19

分子+，- 一项xe^x,再裂项，既可以...

千问 · 2013-1-12 21:51:19

求不定积分∫(1+x)dx/[x(1+xe^x)]解：原式=∫[(1/x)+(1-e^x)/(1+xe^x)]dx=∫dx/x+∫[(1-e^x)/(1+xe^x)]dx=ln∣x∣+∫[e^(-x)-1]dx/[e^(-x)+x]=ln∣x∣-∫d[e^(-x)+x]/[e^(-x)+x]=ln∣x∣-ln∣[e^(-x)+x]∣+C=ln∣x...