计算：1+3-2+2+4-3+3+5-4+4+6-5+.......+36+38-37=

显示全部楼层 · 2013-1-12 21:46:36

1+3-2+2+4-3+3+5-4+4+6-5+.......+36+38-37=首先看题有规律可循中间有-2+2，-3+3，-4+4，。。。。。这个反正等于零可以消除不看所以原式就=1+3+4+5+6+7+8+.............+36+37+38-37
=1+(3+38)x36/2-37
=702...

千问 · 2013-1-12 21:46:36

其实这个题是1+3（-2+2）+4（-3+3）+5（-4+4）+6（-5+5）+7。。。+37（-36+36）+38-37=？也就是1+3+4+5+6+...+37+38-37=？相当于1+2+3+4+5+6+...+37+38-37-2=1+2+3+4+5+6+...+36+38-2=1+2+3+4+5+6+...+36+37-1=2+3+4+5+...

千问 · 2013-1-12 21:46:36

可以这么算先看+1+3+2+4+3+5+4+6·······34+36+35+37+36+38=1+2+3+3+4+4+5+5+······36+36+37+38=（1+38）×38÷2+（3+36）×34÷2=自己算吧，来不及了=X再看—X-2-3-4-5-·······-37=X-（2+37）×36÷2...

千问 · 2013-1-12 21:46:36

1+3-2+2+4-3+3+5-4+4+6-5+.......+36+38-37=1+3+4+5+……+38-37=1+ 738-37=702...

千问 · 2013-1-12 21:46:36

每3个数一组，共36组每组=n+(n+3)-(n+2)=2n+1Sn=2*(1+2+3+...+(n-1)+n)+n*1
=2*(1+n)*n/2+n
=(n+1)*n+n
=(n+1)^21+3-2+2+4-3+3+5-4+4+6-5+.......+36+38-37=(36+1)^2=1369...