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n为正整数，试问n为多少时，2的n次方能够被11整除？即2^n mod(11)=0。

11 |

1 | 2013-1-13 10:31:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

当n为正整数时，（n+11)^2-n^2的值总可以被k整除，我们用平方差公式，可以得到11*（2n+11),所以k=11.如果2x^3-7x^2+2x-7=0.则我们可以观察得到，x=-1.（x^2+7)^2-22(x^2+7)+121 将x=-1代入即可。自己可以计算的。求证：对于任意正整数n，多项式（n+7）^2-(n-5)^2能被24整除。方法一：数学归纳法。我们说说方法二：用平方差公式。（n+7）^2-(n-5)^2={（n+7)+(n-5)}*{(n+7)-(n-5)}=24(n-1).证完...

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