xy'+(1-x)y=e^2x，求通解

显示全部楼层 · 2013-1-13 14:28:47

（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2是个非齐次方程求解一般先求其对应其次方程的通解其次方程的通解再加上一个非齐次方程的特解就是这个方程的通解y1=x^2, y2=x+x^2, y3=e^x+x^2都是方程（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2的解所以 y2-y1=x
y3-y1=e^x是其对应其次方程（x-1）y''-xy'+y=0的两个线性无关的解所以（x-1）y''-xy'+y=0的通解就是C1x+C2e^x（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2的通解是C1x+C2e^x+x^2此题就是靠其次方程和非齐次方程的解得关系的追问C1x+C2e^x+x^2...

千问 · 2013-1-13 14:28:47

而反弹过后就哭了；...