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实对称矩阵A,B证明：AB=BA <==> 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形

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1 | 2013-1-13 16:02:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

如果AB=BA，根据对称矩阵定义有一下两式，A=A的转置，B=B的转置，二式相乘结合，AB=BA，（AB）的转置等于B的转置乘A的转置，代换即可得出结论如果Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形，Q可逆，A的转置等于A，B=B的转置，AB=BA即可得出结论。...

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