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∫x^3 sin^2xdx

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查看11 | 回复1 | 2013-1-13 19:03:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫ x^3sin^2x dx= ∫ x^3 * (1 - cos(2x))/2 dx= (1/8)x^4 - (1/2)Kwhere K = ∫ x^3cos(2x) dx令f = x^3 and g = cos(2x)，以下分别对f求导，对g求积分f = x^3
g = cos2xf' = 3x^2
g(1) = (1/2)sin(2x)f'' = 6x
g(2) = (- 1/4)cos(2x)f''' = 6
g(3) = (- 1/8)sin(2x)f'''' = 0
g(4) = (1/16)cos(2x)、这个是分部积分法的速解法于是∫ x^3cos(...
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