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已知,如图,d是三角形abc边ab上一点,cn//ab,dn交ac于点m,ma=mc,若角amd=2角mcd，证明adcn是矩形

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查看11 | 回复1 | 2013-1-14 14:07:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为cn//ab所以∠acn=∠cad因为ma=mc，∠cmn=∠amd所以Δcmn≌Δamd所以md=mn所以adcn是平行四边形（对角线相互平分的四边形是平行四边形）因为∠amd=2∠mcd，∠amd=∠mcd+∠mdc所以∠mdc=∠mcd所以md=mc所以dn=ac所以adcn是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）...
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