已知向量a=8,向量b=15,向量a+b=17,则a与b的夹角为

显示全部楼层 · 2013-1-14 18:27:08

因为向量a=8,向量b=15,又向量a+b=17（a+b）2=a2+b2+2ab则172=82+152+2ab得2ab=0所以ab=0=lallblcos因此cos=0=90°所以a与b的夹角为90°...

千问 · 2013-1-14 18:27:08

解答：题目有误，应该是已知|向量a|=8,|向量b|=15,|向量a+b|=17,则a与b的夹角为以下省略向量∵ |a+b|=17∴ (a+b)2=172∴ a2+b2+2a.b=289∴ 64+225+2a.b=289∴ 2a.b=0∴ a.b=0∴ a⊥b即a与b的夹角为...

千问 · 2013-1-14 18:27:08

|a|=8 ，|b|=15 ，|a+b|=17 ，所以 |a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=64+225+2a*b=289 ，解得 a*b=0 ，因此 a丄b ，即 a、b 夹角为 90° 。...

千问 · 2013-1-14 18:27:08

|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=17^28^2+2ab+15^2=2892a*b=0即向量a与b的夹角是90度...

千问 · 2013-1-14 18:27:08

a,b直接表示向量a,向量b,表示向量a与b的夹角|a+b|=|a||b|coscos=|a+b|÷（|a||b|）=16÷（8×10）=0.2=arccos(0.2)=78.463°...