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设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的！

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查看11 | 回复1 | 2013-1-14 18:53:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为A,B是正交矩阵所以 AA^T=A^TA=E, BB^T=B^TB=E又因为 |A||B|=-1所以 - |A+B|= - |(A+B)^T|= - |A^T+B^T|= |A||A^T+B^T||B|= |AA^TB+AB^TB|= |B+A|= |A+B|所以 |A+B| = 0....
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