○I为△ABC的内切圆，与三边分别切于点D，E，F三点，若AC=4，AB=6，BC=7，求AE的长急急急急，加悬赏

显示全部楼层 · 2013-1-14 20:28:50

解：（1）连接DI、FI∵⊙I是△ABC的内切圆∴DI=FI 且DI⊥ABFI⊥AC∵∠ADI+∠AFI=180o∴∠BAC+∠DIF=180o∵∠DIF=2DEF∴∠A+2∠DEF=180o∴∠DEF=90-1/2∠A（2）连接DI、FI、EI和AI、BI、CI由题意得：△ABC是直角三角形∴S△ABC=（BC×AC）/2=（3×4）/2=6设DI为h∴DI=EI=FI=h∴S△AIB+S△AIC+S△BIC=S△ABC即（3h+4h+5h）/2=6
...

千问 · 2013-1-14 20:28:50

设AF＝AE＝X，BE＝BD＝Y，CD＝CF＝Z，则：x+y=6, y+z=7,x+z=4,x=1.5,y=4.5,z=2.5,BF=4.5,CF=2.5过A作AD垂直BC，D为垂足，BD2+AD2=72,(6-BD)2+AD2=42,BD=23/4,,AD=√485/4,F...

千问 · 2013-1-14 20:28:50

设AE=AF= x.BE=BD=y,AF=CD=z，则x+y=6y+z=7x+z=4解方程组得：x= 3/2
y=9/2
z=5/2...

○I为△ABC的内切圆，与三边分别切于点D，E，F三点，若AC=4，AB=6，BC=7，求AE的长 急急急急，加悬赏

○I为△ABC的内切圆，与三边分别切于点D，E，F三点，若AC=4，AB=6，BC=7，求AE的长急急急急，加悬赏