若存在x∈[-1,2]使不等式x^2-2x+a≤0成立，求a的范围

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根据二次函数的图像特性可得f(x)=x^2-2x+a x∈[-1,2]在x=-1处取得最大值。所以，只要满足f(-1)≤0，则不等式成立。将x=-1，代入得：1-2+a≤0；解得：a≤1...

千问 | 2013-1-16 11:43:58 | 显示全部楼层

解：x^2-2x+a≤0(x-1)^2+a-1≤0a≤1-(x-1)^2当x=1时，a=1,为最大值，当x=-1时，a=-3,为最小值，∴-3≤a≤1...

千问 | 2013-1-16 11:43:58 | 显示全部楼层

x^2-2x+a≤0(x-1)^2-1+a≤0. 当x=-1, (-1-1)^2-1+a≤0.4-1+a≤0, a≤-3. 当x=2,(2-1)-1+a≤0,1-1+a≤0. a≤0.∴-∞≤a≤-3...

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