如图,在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，求折痕EF.

显示全部楼层 · 2011-12-19 22:16:14

连接BE，因为在直角三角形ABE和直角三角形A'DE中。AE=A'E，AB=A'D所以直角三角形ABE和直角三角形A'DE全等所以，BE=DE因为折叠后，BF与DF重合，那么BF=DF所以，EF是BD的垂直平分线，而BF//DE所以四边形BEDF是菱形在直角三角形ABE中，AB=6 AE+BE=AE+DE=AD=8则AE=8-BE所以，BE2=36+（8-BE)2 BE2=36+64-16BE+BE216BE=100 BE=25/4因为BD 是矩形的对角线，EF垂直平分BD那么BO=1/2BD=1/2 √36+64=5 所以，EF=2...

千问 · 2011-12-19 22:16:14

类是这个将矩形折叠，使B点与D点重合，则EF所在直线是线段BD的垂直平分线．若BD与EF交于点O，则可以根据△BOF∽△BCD，求出OF的长，EF=2OF．解答：解：连接BD，交EF与O．∵将矩形沿EF折叠，∴∠BOF=∠DOF=90°，∵∠BOF=∠C，又∵∠CBD=∠OBF，∵△BOF∽△BCD，则BD=10，BO=5．∴...

千问 · 2011-12-19 22:16:14

我想知道...