求过点A（1，2）并且与两坐标轴围成一个等腰三角形的直线的方程

显示全部楼层 · 2011-12-20 15:15:04

过点A（1，2）做直线与两坐标轴相交，则交点之间线段长大于坐标轴上的截距长与两坐标轴围成一个等腰三角形，则必然两坐标轴上的截距相等所以直线斜率k=±1k=-1时：y-2=-1（x-1)，即y = -x+3k=1时：y-2=1（x-1)，即y = x+1...

千问 · 2011-12-20 15:15:04

设过点A（1，2）的直线为y-2=k(x-1)整理后为y=kx-k+2与x，y轴交点（1-2/k,0) ,(0,2-k)两坐标轴围成一个等腰三角形,|1-2/k|=|2-k|,解得k1=2，k2=-1,k3=1当k=2，直线方程为y=2x，x，y轴交点为（0，0）舍去因此直线方程为y=-x+3或y=x+1...