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梯形abcd中,bd垂直ad,若bc=cd=7,则ab的长为

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1 | 2011-12-20 22:40:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

取BD中点O，连接CO；取AD中点Q，连接OQ由于BC=DC，推得三角形BCD为等腰三角形，又因为O为该三角形底边上的中点，所以CO垂直于BD，且由于AD垂直于BD，故由内错角相等（角ADB=角COD）推出CO平行于AD由于Q为AD中点，O为BD中点，所以由三角形中位线知识可知：OQ平行且等于二分之一的AB，且由于AB平行于CD，故得到OQ平行于CD。于是可知，四边形QDCO两组对边都平行，所以该四边形为平行四边形，所以得到CD=OQ，又因为前面推出OQ=AB/2,故得到AB=2CD=14故答案为14...

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