高二数学：椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点P（3，4），PF1垂直于PF2，求椭圆方程。

显示全部楼层 · 2011-12-21 13:03:44

设焦点为（c,0),(-c,0)(c-3)^2+4^2+(c+3)^2+4^2=4c^22c^2+18+32=4c^2c^2=25=a^2-b^2x=3,y=4代入椭圆方程9/a^2+16/b^2=1解得a^2=45,b^2=20椭圆方程为X^2/45+y^2/20=1...

千问 · 2011-12-21 13:03:44

解：由PF1垂直于PF2，得OP=0.5F1F2=c=5c^2=a^2-b^2=25...........(1)将p（3,4）带入椭圆方程，得 9/a^2 + 16/b^2 =1........(2)由（1）（2）得a=5√3,b=5√2所以椭圆方程为X^2/75+y^2/50=1...

千问 · 2011-12-21 13:03:44

PF1⊥PF2，设F1(－c，0)，F2(c，0)，PF1*PF2=(－c－3，－4)*(c－3，－4)=0，得：c2=25，设椭圆是x2/a2＋y2/(a2－25)=1，以点P坐标代入，得：9/a2＋16/(a2－25)=1，得：a2=45，则椭圆是：x2/45＋y&...

千问 · 2011-12-21 13:03:44

|PF1|+|PF2|=2a|PF1|2+|PF2|2=2ca2-b2=c29/a2 + 16/b2 = 1解这个方程组吧，就得到了……...

千问 · 2011-12-21 13:03:44

不是吧这样的额题目也要问高考不要考了吧。。。。这个真的很基本随便一本参考书这样的题目比比皆是。。...