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sin^4x（e^x/1+e^x）的定积分，上限是π/2，下限是-π/2

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4 | 2011-12-21 23:14:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

换元积分法，把x换成-t，得到一个新积分，它与原积分是等值的。新积分与原积分相加，化简，可得一个关于sin^4x的定积分，积出来后除以2就是原积分...

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千问 | 2011-12-21 23:14:25 | 显示全部楼层

I = ∫(-π/2->π/2) (e^x)sin?x/(1+e^x) dxLet x = -y，dx = -dy=> ∫(π/2->-π/2) (e^-y)sin?(-y) / (1+e^-y) (-dy)= ∫(-π/2->π/2) sin?y/(1+e^y) dy= ∫(-π/2->π/2) si...

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千问 | 2011-12-21 23:14:25 | 显示全部楼层

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千问 | 2011-12-21 23:14:25 | 显示全部楼层

个人认为，你也可以参考下分步积分法...

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