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若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值

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1 | 2011-12-21 23:45:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

ab=100, b=100/alga×lgb=lga lg(100/a)=lga*(lg100-lga)=lga(lg 10^2-lga)=lga(2-lga)<= [(lga+2-lga)/2]^2
(利用基本不等式xy<=[(x+y)/2]^2)=1,此时lga=2-lga, lga=1,a=10, b=10...

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千问

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