如图，点C在线段AB的垂直平分线上，∠ABC=90,CD\\AB,AD=AB,求证：∠BAD=2∠CAD

显示全部楼层 · 2011-12-22 07:26:04

【∠ACB=90o，∵点C在线段AB的垂直平分线上】证明：作AE⊥CD，交DC延长线于E∵点C在线段AB的垂直平分线上∴AC=BC∵∠ACB=90o∴∠CAB=∠CBA=45o∵CD//AB∴∠ECA=∠CAB=45o=∠EAC∴AE=CE根据勾股定理AC2=AE2+CE2=2AE2 AB2=AC2+BC2=2AC2=4AE2∴AB=2AE∵AD=AB∴...

千问 · 2011-12-22 07:26:04

根据题意，画出图形， ∵点C在线段AB的垂直平分线上， ∴AC=BC 设AC=BC=2x， △ABC中，∠ACB=90°， ∴∠BAC=∠ABC=45°，由勾股定理： ∴AB2=（2x）2+（2x）2，即AB=2√2x，又∵AD=AB ∴AD==2√2x， ∵AB‖CD，∠ABC=45° ∴∠BCD=45°...