无论p取何值。方程（x-3）（x-2）-p^2=0总有两个不等的实数根吗

显示全部楼层 · 2011-12-22 19:15:54

是原方程可化为：x^2 - 5x + 6 - p^2 = 0
=>（x - 5/2）^2 - 1/4 - p^2 = 0因为：△ =b^2 - 4ac =25 - 4*（6 - p^2）= 4*p^2 + 1 恒大于 0所以：方程（x-3）（x-2）-p^2=0总有两个不等的实数根设 x1 , x2 为方程（x-3）（x-2）-p^2=0的两个不等的实数根，且x1 x2 - x1 = 4则：...

千问 · 2011-12-22 19:15:54

1方程（x-3）（x-2）-P2=0变为x2-5x+6-p2=0其判别式△=1+4p2恒大于0，所以无论p取何值，原方程总有两个不等的实数根，...

千问 · 2011-12-22 19:15:54

总有两个不相等的实数根。25-4（6-p^2)=1+P^2>1所以总有两个不相等的实数根边长为4，边心距为2倍根号2....

千问 · 2011-12-22 19:15:54

x^2-5x+6-p^2=0判别式 5^2-4(6-p^2)=25-24+p^2=1+p^2>0无论p取何值都有两个不等的实根边长为4的正六边型的边心距=2√3x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)两个根在数轴上的距离=|x1-x2|=|√(b^2-4ac)/a|=√(1+p^2)=2√31+p^2=12p=√11...