已知⊙O1与⊙O2相交于A、B、O2在⊙O1上，过A的直线分别交两圆于C、D．求证：CB=CD

显示全部楼层 · 2011-12-23 18:33:39

证明：连O2A,O2D,O2B因为O2,O2B,O2D为圆的半径所以∠O2AD=∠O2DA,∠O2DB=∠O2BD所以∠O2DA+∠O2DB=∠O2AD+∠O2BD即∠ADB=∠O2AD+∠O2BD又因为四边形ACBO2内接于圆所以∠O2AD=∠O2BC(圆内接四边形外角等于内对角)所以∠ADB=∠O2AD+∠O2BD=∠ADB=∠O2BC+∠O2BD=∠CBD即∠ADB=∠CBD所以CB=CD...