已知函数f（x）=lg[（1-x）/（1+x）]

显示全部楼层 · 2011-12-23 20:27:48

(1) f(-x)+f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1+x)/(1-x)]=lg(1-x)(1+x)/[(1+x)(1-x)]=lg1=0f(-x)=-f(x)所以函数是奇函数(2)函数的定义域为(-1，1)f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]=lg[(2-1-x)/(1+x)]=lg[2/(1+x) -1]设-12/(1+x2) 2/(1+x1) -1>2/(1+x2)-1lg[2/(1+x1) -1]>lg[2/(1+x2)-1]即f(x1)>f(x2)从而f(x)在定义域上是减函数。...

千问 · 2011-12-23 20:27:48

(1)f(-x)=lg{[(1-(-x)]/[1+(-x)]}=lg[(1+x)/(1-x)]=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)。奇函数。(2)(1-x)/(1+x)>0，(x+1)(x-1)0，1-x1x2+(x2-x1)>1-x1x2-(x2-x1)
(1...

千问 · 2011-12-23 20:27:48

f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]=-lg[(1+x)/(1-x)]=-lg{1-(-x)/1+(-x)}=-f(-x),所以f（x）是奇函数第二题书写过于麻烦，故略...

千问 · 2011-12-23 20:27:48

f(-x)+f(x)=lg[(1-x)/(1+x)+lg[(1+x)/(1-x)=lg1=0所以函数是奇函数...