圆1与两平行线X+3Y-5=0,X+3Y-3=0相切,圆心在直线2X+Y+1=0上,求这个圆的方程.

显示全部楼层 · 2011-12-24 09:49:50

圆1与X+3Y-5=0,X+3Y-3=0相切所以直径是两直线的距离D=|X+3Y-5-(X+3Y-3)|/√(1+3^2)=√10/5并且圆心在直线X+3Y-4=0上，与直线2X+Y+1=0联立求得圆心是（-7/5,9/5）所以圆方程是（x+7/5）+(y-9/5)=1/10...

千问 · 2011-12-24 09:49:50

X+3Y-5=0与X+3Y-3=0的距离d=(√10)/5圆与该两条直线相切则圆心在直线x+3y-4=0，半径r=d/2=(√10)/10又圆心在直线2X+Y+1=0上x+3y-4=0与2X+Y+1=0交点为(-7/5，9/5)即为圆心所以：(x+7/5)2+(y-9/5)2=1/10...