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求级数sinn/n和cosn/n的敛散性，简要说下步骤。谢谢

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查看11 | 回复1 | 2019-10-11 10:04:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
用积化和差公式，|2sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)|=|cos1/2-cos(2n+1)/2|，因此|sin1+...+sinn|<=1/sin1/2，部分和有界，1/n单调递减趋于0，Dirichlet判别法收敛。|2sin1/2(cos1+cos2+...+cosn)|=|sin1/2-sin(2n+1)/2|。类似可得收敛。...
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