如图，已知直角三角形ABC中，角ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，以C为圆心画弧DE,交AC于D，交BC于E，与AB只有

显示全部楼层 · 2011-12-24 16:10:41

解题前，首先要找到题中给我们那些信息，有那些已知条件。由“以C为圆心画弧DE,交AC于D，交BC于E，与AB只有一个交点，CF与AB正好垂直.”得：CF=CD=CE。所以，AD=AC-CF、BE=BC-CF。 1/2 CFxAB=1/2 AC xBC(由面积相等得) ，可求得CF=12/5、AD=8/5、BE=3/5对于第二问，我们可以这样想，阴影面积S=三角形面积S1（三角形ABC）-1/4 圆面积S2（以C为圆心，CF为半径的圆）对于阴影部分周长，周长L=AB +AD +BE+圆弧DE。对于圆弧DE长，我们可以把它看成是1/4 圆的的周长（以C为圆心，CF为半径的圆）。其实，对于这类数学题，我们只要掌握了...

千问 · 2011-12-24 16:10:41

1、三角形ACB相似于三角形CFBAC/CF=AB/CB,得CF=12/52、圆弧DE长=四分之一圆周长=（6/5）π阴影部分的周长=圆弧DE长+三角形ACB周长-DC-DE=（6/5）π+12-2CF==（6/5）π+36/5阴影部分的面积=三角形ACB面积-四分之一圆面积=3*4/2-（144π/25)/4=6-36π/25...

千问 · 2011-12-24 16:10:41

解：（1）由题意得，三角形ACB的面积=1/2*CF*AB=1/2*AC*BC所以：CF*5=3*4
CF=12/5
（2）C阴影=弧DE+AD+EB+AB=90/180*π*12/5+(3-12/5)+4-12/5+5=6/5π+12-24/5=6/5π+36/5
S阴影=S三角...

千问 · 2011-12-24 16:10:41

（1）AC:AB=CF:CB=4/5 解得CF=12/5（2）C阴影=弧DE+AD+EB+AB=36/5+6/5πS阴影=1/2lr=36/25π不知道对不对= =...