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设数列{an}的前n项和Sn，点(n，Sn/n)均在函数y=x的图象上

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查看11 | 回复2 | 2011-12-24 23:28:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
①已知Sn/n=n所以Sn=n^2。当n≥2时，an=sn-s(n-1)=n^-(n-1)^2=2n-1，当n=1时S1=a1=1满足2n-1所以an=2n-1。。。②bn=1/an(an-1)=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]你列出几项然后错位相加得：Tn=1/2[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)...
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千问 | 2011-12-24 23:28:57 | 显示全部楼层
(1)Sn/n=n则Sn=n的平方；an=Sn-S（n-1）=2n-1;(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)];Tn=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=1/2[2n...
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