计算：1/3＋1/3＋4＋1/3＋4＋5＋1/3＋4＋5＋6＋…＋1/3＋4＋5＋6＋…＋20

显示全部楼层 · 2011-12-25 00:07:19

1/3+(1/3+4)+(1/3+4+5)+(1/3+4+5+6)+~~~+(1/3+4+5+~~+20)主要运用两个求和公式∑X=k(k+1)/2 ∑X^2=k(k+1)(2k+1)/6 以及增减项凑出符合∑X、∑X^2的形式1434...

千问 · 2011-12-25 00:07:19

观察式子，可得到一个通用公式2/(n*(n+5))=2/5（1/n-1/（n+5））,最小项n=1，最大项n=181/n这个式子与1/n+5这个式子在n=1与n=6的时候可以抵消所以原式=2/5（1+1/2+1/3+1/4+1/5-1/23-1/22-1/21-1/20-1/19）=2/5（137/60-965794/4037880）=68783...