高一数学求解

显示全部楼层 · 2011-12-28 17:43:50

这是数列中套有数列的题目，要把每项中的数列变换一个表达式。在数列中第n项是：1+2+2^2+...+2^n-1。这项是个等比数列，公比q=2/1=2.根据等比数列前n项和公式Sn=[1(1-q^n)]/(1-q)＝（1-2^n）/-1=2^n-1。所以数列中第n项还可以表示为：2^n-1。实际上这就是已知数列的通项公式。所以已知数列可以表示为：（2^1-1），（2^2-1），……，(2^n-1)。它的前n项的和为：Sn=（2^1-1）+（2^2-1）+……+(2^n-1)开括号得一个等比数列和n个负1.Sn=2^1+2^2+……+2^n+（-1）*n=2^1+2^2+……+2^n-n这是一个等比数列减去n.公比q=2^1/2^2=2Sn=[2(...

千问 · 2011-12-28 17:43:50

1+2+2^2+...+2^n-1=2^-1(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+...+(2^n-1)=2^(n+1)-2-n...

高一数学 求解

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