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在Rt三角形中,角C=90度,P是AB的动点PQ垂直于PC,角A=30度AB=4设BP=xBQ=y求y关于x的函数解析式

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1 | 2011-12-25 13:18:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

过P作PD⊥AC交AC于D，作PE⊥BC交BC于E。∵∠A＝30°、∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°。由PE⊥BE、∠PBE＝60°，PB＝x，得：BE＝x/2、PE＝√3x/2。由AB＝4、∠ACB＝90°、∠A＝30°，得：BC＝2，∴CE＝BC－BE＝2－x/2。∵PD⊥CD、PE⊥CE、CD⊥CE，∴PDCE是矩形，∴CD＝PE＝√3x/2、DP＝CE＝2－x/2。∵∠PCD＝∠ACB－∠PCB＝90°－∠PCB，∠B＝90°－∠PCB，∴∠PCD＝∠Q。由∠PCD＝∠Q、∠CDP＝∠BPC＝90°，∴△CDP∽△QPC，∴DP/CD＝PE/QE，∴（2－x/2）/（√3x/2）＝（√3x/2）/（BE＋BQ...

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