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设向量组a1,a2,a3线性无关，求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩。

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2 | 2011-12-25 18:27:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

解: (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)KK =101110011因为 |K|=2, 所以K可逆.所以 r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3...

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千问 | 2011-12-25 18:27:29 | 显示全部楼层

K1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=(k1+k3)a1+(k2+k1)a2+(k3+k2)a3设（k1+k3)a1+(k2+k1)a2+(k3+k2)a3=0 k1+k3=0k2+k1=0k3+k2=0的K1=K2=K3=0 秩为3...

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千问

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