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设f（x）=x（e的x次方-1）-ax²

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1 | 2011-12-25 16:24:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：(1)a=1/2,∴f(x)=x(e^x-1)-(1/2)x2
f'(x)=e^x -1+xe^x-x=(1+x)(e^x -1)
当x0,f'(x)>0,故f(x)的递增区间为(-∞,-1),(0,+∞）
当-10在(0,+∞）恒成立，即e^x-1-ax>0恒成立
即(e^x -1)/x>a恒成立令g(x)=(e^x -1)/xg'(x)=[xe^x-(e^x-1)]/x2=[xe^x -e^x+1]/x2令h(x)=xe^x-e^x+1...

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