一道初中数学题求过程，好的加分！请用初中知识解决

显示全部楼层 · 2011-12-25 17:50:44

解：作FH∥BC交AE于H
∴△AFH∽△ACE
∴AF：AC=HF：EC
∵AF:FC=1:2
∴AF：AC=1：3
∴HF：CE=1：3
∵D是BF的中点 ∴BD=FD
∵∠HDF=∠EDB，∠HFD=∠EBD
∴△HFD≌△EDB
∴HF=BE
∴BE：CE=HF：CE=1：3...

千问 · 2011-12-25 17:50:44

解：由梅涅劳斯定理可得：BE/EC*CA/AF*FD/BD=1解得BE/EC=1/3(这个是初中竞赛要求的公式，也算初中知识吧，记住很有用的)...

千问 · 2011-12-25 17:50:44

作DG//ABG=GCC交BC于G由BD=BF得BG=GC、DG=1/2FC；另AF：FC=1：2可得DG：AC=1：3、EG：EC=1：3；可推得BE：EC=1：3...

千问 · 2011-12-25 17:50:44

过F作FG∥AE，交BC于G点，所以EG：GC=AF：FC=1：2，因为D是BF的中点，所以BE=EG，所以BE：EC=1：3...