如图所示,在∠BAC的平分线AD上取一点P,过P点作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接EF。求证：AP是EF的垂直平分线

显示全部楼层 · 2011-12-27 23:37:05

第1种证明：设AP与EF交与M点因为AP是∠BAC的平分线，PE⊥AB，PF⊥AC所以三角形APE与三角形APF相似，则有∠EPA=∠FPA，PE=PF又因为PM=PM所以三角形EPM与三角形FPM相似，所以∠EMP=∠FMPEM=FM而∠EMP+∠FMP=180度所以∠EMP=∠FMP=90度所以AP是EF的垂直平分线。第2种.设AP与EF交与M点AP是∠BAC的平分线，PE⊥AB，PF⊥AC三角形APE与三角形APF相似，则有∠EPA=∠FPA，PE=PF PM=PM 三角形EPM与三角形FPM相似，所以∠EMP=∠FMPEM=FM而∠EMP+∠FMP=180度所以∠...

千问 · 2011-12-27 23:37:05

证明：设AP与EF交与M点因为AP是∠BAC的平分线，PE⊥AB，PF⊥AC所以三角形APE与三角形APF相似，则有∠EPA=∠FPA，PE=PF又因为PM=PM所以三角形EPM与三角形FPM相似，所以∠EMP=∠FMPEM=FM而∠EMP+∠FMP=180度所以∠EMP=∠FMP=90度所以AP是EF的垂直平分线。...

千问 · 2011-12-27 23:37:05

设AP与EF交与M点AP是∠BAC的平分线，PE⊥AB，PF⊥AC三角形APE与三角形APF相似，则有∠EPA=∠FPA，PE=PF PM=PM 三角形EPM与三角形FPM相似，所以∠EMP=∠FMPEM=FM而∠EMP+∠FMP=180度所以∠EMP=∠FMP=90度所以AP是EF的垂直平分线。...

如图所示,在∠BAC的平分线AD上取一点P,过P点作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接EF。 求证：AP是EF的垂直平分线

如图所示,在∠BAC的平分线AD上取一点P,过P点作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接EF。求证：AP是EF的垂直平分线