求曲线Z=2（X的平方）＋3（y的平方）在点（1，1，5）处的切平面方程。

显示全部楼层 · 2011-12-26 14:49:22

曲线上点的参数形式可写作r=（x，y，2x^2+3y^2),故r对x求偏导数为(1,0,4x),对y求偏导为(0,1,6y);在（1，1，5)处各为（1，0，4）与（0，1，6），两向量叉乘得到法向量（-4，-6，1），故切平面方4(x-1)+6(y-1)-(z-5)=0...

千问 · 2011-12-26 14:49:22

z=2x^2+3y^2y2x^2+3y^2-z=0分别对x,,z求导得到偏导数是4x,6y,-1所以在点(1,1,5)处法向量是4,6,-1因此点（1，1，5）处的切平面方程为4(x-1)+6(y-1)-(z-5)=0...

千问 · 2011-12-26 14:49:22

F(x,y,z)=2x^2+3y^2-z在点P（1.1.5）处的偏导eF/ex = 4x=4 eF/ey =6y=6,eF/ez = -1切平面的法向量 n= { 4，6，-1} 切平面方程4（x-1）+6（y-1)-(z-5)=0即4x+6y-z=5...

千问 · 2011-12-26 14:49:22

4(x-1)+6(y-1)-(z-5)=0即4x+6y-z=5...