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lg5/lg6与lg7/lg8哪个大？

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3 | 2009-8-8 19:03:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

设f（x)=logx (x-1) =(ln(x-1)) / (lnx)=(lg(x-1)) / (lgx)求导f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2由于lnx>ln(x-1) x>(x-1)所以((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)>0则导数f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2>0所以f（x)=logx (x-1) =(ln(x-1)) / (lnx)单调增f(6)<f(8)即lg5/lg6<lg7/lg8 初等数学就是初中小学的内容！这显然是高中题了！

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