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如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF分别交AB于E，交DC于F，AD=4，DC=8【急急急，拜托快点】

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2 | 2011-12-26 23:16:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为矩形ABCD所以AB=DC=8BC=AD=4AC^2=AB^2+BC^2=8^2+4^2=80AC=4√5因为垂直平分线上的点到角两边的距离相等所以AF=FC在直角三角形ADF中，设AF=X则DF=DC-FC=DC-AF=8-XAD=4勾股定理得AD^2+DF^2=AF^216+(8-X)^2=X^2 16+64-16X+X^2=X^2
16X=80
X=5所以AF=5AO=OC=1/2AC=2√5OF^2=AF^2-OA^2=25-20=5OF=√5所以EF=2OF=2√5...

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