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已知：如图，四边形ABCD中，角D=60度，角B=30度，AD=CD，求证：BD的平方=AB的平方+BC的平方

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1 | 2011-12-27 07:40:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：以BC为边，向外作等边三角形BCE，连接AC∵∠ABC=30o∴∠ABE=90o∴AE2=AB2+BE2=AB2+BC2∵∠ADC=60o，AD=CD∴⊿ADC为等边三角形∴AC=DC，∠ACD=∠BCE=60o∴∠DCB=∠ACE【等量加等量：+∠ACB】又∵BC=EC∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE∴BD2=AB2+BC2...

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