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试证函数f(x)=x-[x] ,在(-∞,+∞)上的最小正周期是1。

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1 | 2011-12-27 02:57:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x+1)=x+1-[x+1]=x+1-([x]+1)=x-[x]=f(x)1为周期若存在周期a (0<a<1),则f(0)=f(a)f(0)=0-[0]=0-0=0f(a)=a-[a]=a-0=aa=0矛盾所以最小正周期为1...

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