已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

显示全部楼层 · 2011-12-27 21:35:23

1）证明：△BFD与△CED中，BD=CD，BE=CE，∠DFB=∠DEC=90度
则：△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形...

千问 · 2011-12-27 21:35:23

证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD，∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴△BDF与△CDE为直角三角形，在Rt△BDF和Rt△CDE中，BF=CE,BD=CD∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．...

千问 · 2011-12-27 21:35:23

因为DE⊥ACDF⊥AB 所以∠DFB=∠DEC=90度在Rt△BFD与Rt△CED中 BD=CD BF=CE ∴Rt⊿BFD≌Rt⊿CED 所以∠B=∠C 所以AB=AC 所以 △ABC是等腰三角形 Ps: 额发评论里来着怕众们看不到又发了一遍。。。...

千问 · 2011-12-27 21:35:23

在Rt△BFD中DF2=DB2-BF2在Rt△BEC中DE2=DC2-CE2因为DC=DB BF=CE所DF2=DE2所以DF=DF又BF=CE ，∠DFB=∠DEC△BFD与△CED全等(边角边）则∠B=∠C
所以...

已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE． 求证：△ABC是等腰三角形．