y=根号mx^2-6x+(m+8)的定义域为R,求m范围

显示全部楼层 · 2011-12-27 21:50:33

解：y=根号mx2-6x+(m+8),定义域为R，则y'=mx^2-6x+(m+8)≥0恒成立（1）当m＝0时，y'=-6x+8 不符合条件，则m=0不成立（2）当m ≠0时，y'=mx2-6x+(m+8)≥0恒成立则m ＞0，62-4×m×（8+m）＜0解不等式知m＜-9（m＞1不成立）综上所述 m＜-9（这确实是一个考点，关键在于分情况考虑，一元二次方程的△很重要的）...

千问 · 2011-12-27 21:50:33

1.m=02.m>0且(-6)^2-4m(m+8)<0...

千问 · 2011-12-27 21:50:33

∵函数y的定义域是R，∴mx^2-6mx+m+8≥0∴△=(-6m)^2-4m(m+8)＜0即36m^2-4m^2-32m＜0即32m^2-32m＜0即m(m-1)＜0∴m＜0或m＞1...