已知f（x）=x^7+ax^5+bx-5 且f（-3）=5 则 f（3）=？

显示全部楼层 · 2011-12-28 10:48:04

1、f(3)=3^7＋a(3^5)＋3b－5
------------------------(**)
f(－3)=(－3)^7＋a(－3)^5－3b－5
=－3^7－a(3^5)－3b－5
-----------------------(**)(*)与(**)相加，得：f(3)＋f(－3)=－10，因f(－3)=5，则f(3)=－152、设g(x)=x^7＋ax^5＋bx，则g(x)是奇函数，即g(－x)=－g(x)此时，f(x)=g(x)－5
-------------------...

千问 · 2011-12-28 10:48:04

先把f(3)和f（-3）的表达式写出来然后你会发现他们的第一项到第三项是互为相反数的关系把他们看做整体带入f（3）即可求得..亲去试试会做没有...

千问 · 2011-12-28 10:48:04

设g(x)=x^7+ax^5+bx
因为 g(-x)=-g(x)所以g(x)为奇函数f(-3)=g(-3)-5=5g(-3)=10=-g(3)所以g(3)=-10所以f(3)=g(3)-5=-15...

千问 · 2011-12-28 10:48:04

f（-3）=(-3)^7+a(-3)^5+b(-3)-5=5-3^7-3^a-3b=10∴3^7+3^5a+3b=-10f（3）=3^7+3^a+3b-5=-10-5=-15...

千问 · 2011-12-28 10:48:04

g(x)=x^7+ax^5+bx为奇函数，则g(-x)=-g(x)f(-3)=g(-3)-5=5可得g(-3)=10，得到g(3)=-10所以f(3)=g(3)-5=-10-5=-15...