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求概率论高手解答，随机变量X的分布律为P（X=k）=λ^k,k=1,2,...,则λ为多少

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1 | 2016-12-1 15:10:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

所有的概率之和为1，即P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）+....+P（X=n）+P（X=n+1）+....=1即λ^1+λ^2+λ^3+λ^4+....+λ^n+λ^(n+1)+...=1（在应用等比数列求和公式）即n趋近无穷时limλ(1-λ^n)/(1-λ)=1即λ/（1-λ）=1得λ=1/2...

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